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2.1 Ejercicios con árbol

Pregunta 1 de teoría

Lee y completa la palabra que falta:

En un árbol, las ramas que parten del primer nudo, o ramas de segunda generación, son probabilidades

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Pregunta 2 de teoría

Lee el siguiente párrafo y completa las palabras que faltan:

En un diagrama de árbol:

Las ramas de la izquierda indican probabilidades

Las ramas finales de la derecha indican probabilidades de

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Ejercicio 1

Tenemos un dado y dos urnas:

  • La urna 1 tiene 3 bolas blancas y una negra.
  • La urna 2 tiene 2 bolas blancas y 3 negras.

Lanzamos el dado y si sale 5, sacamos una bola de la urna 1. Por el contrario, si sale cualquier otro número, sacamos una bola de la urna 2.

  1. Hallar la probabilidad de que la bola sea negra y de la urna 2.
  2. Hallar la probabilidad de que salga una bola blanca.
  3. Si finalmente sale una bola blanca, hallar la probabilidad de que haya salido de la urna 2.

Ejercicio 2

Se extraen dos cartas (sin devolución) de una baraja española.

  1. Hallar la probabilidad de que sean de oros ambas.
  2. Hallar la probabilidad de que la segunda sea de oros.
  3. Si la segunda es de oros, ¿cuál es la probabilidad de que la primera fuese de oros?

Ejercicio 3

Tenemos dos urnas:

  • La urna 1 tiene 3 bolas blancas y una negra.
  • La urna 2 tiene 2 bolas blancas y 3 negras.

Sacamos una bola de la urna 1 y la introducimos en la urna 2. Removemos y sacamos una bola de la urna 2.

  1. Hallar la probabilidad de que la bola de la urna 1 sea negra, pero la bola final de la urna 2 sea blanca.
  2. Hallar la probabilidad de que la bola de la urna 2 sea blanca.
  3. Si finalmente sale una bola negra, hallar la probabilidad de la primera haya salido blanca.